B

由题意得：$BC=2$，$AC=4$，即$BC:AC=1:2$，且$\angle C=90^{\circ}$，
图中直角边为$\sqrt{5}$，$2\sqrt{5}$，之比也为$1:2$，
则与图中$\triangle ABC$的相似的是$B$，
故选：$B$.