题目
如图,乐器上的一根弦
AB=80cm,两个端点
A,
B固定在乐器板面上,支撑点
C是靠近点
B的黄金分割点,支撑点
D是靠近点
A的黄金分割点,则
C,
D之间的距离为（ ）
A.(405−40)cm B.(805−40)cm C.(120−405)cm D.(805−160)cm 知识点：相似图形、图形的相似章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形
答案与解析
答案
D
解析
∵点
C是靠近点
B的黄金分割点，点
D是靠近点
A的黄金分割点，
∴AC=BD=80×25−1=(405−40)cm，
∴CD=BD−(AB−BD)=2BD−AB=(805−160)cm，
故选：
D.
