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九年级数学填空题一般
题目
如图,△ACD\triangle ACD的三个顶点均在1×41\times 4的网格的格点上,现任选三个格点,组成一个格点三角形与△ACD\triangle ACD相似（不全等),则这个格点三角形可以是______(写出一个即可)(写出一个即可).
知识点：相似图形章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

这个格点三角形可以是△ECA(答案不唯一)\triangle ECA(答案不唯一)，理由如下：
由勾股定理得：AC=12+12=2AC=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}，
∵CD=1\because CD=1，CE=2CE=2，
∴CD:AC=1\therefore CD:AC=1：2\sqrt{2}，AC:CE=2AC:CE=\sqrt{2}：2=12=1：2\sqrt{2}，
∴CD:AC=AC:CE\therefore CD:AC=AC:CE，
∵∠ACD=∠ACE\because \angle ACD=\angle ACE，
∴△ACD\therefore \triangle ACD∽△ECA.\triangle ECA.
故答案为：△ECA(答案不唯一)\triangle ECA(答案不唯一)。

解析

这个格点三角形可以是△ECA(答案不唯一)\triangle ECA(答案不唯一)，理由如下：
由勾股定理得：AC=12+12=2AC=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}，
∵CD=1\because CD=1，CE=2CE=2，
∴CD:AC=1\therefore CD:AC=1：2\sqrt{2}，AC:CE=2AC:CE=\sqrt{2}：2=12=1：2\sqrt{2}，
∴CD:AC=AC:CE\therefore CD:AC=AC:CE，
∵∠ACD=∠ACE\because \angle ACD=\angle ACE，
∴△ACD\therefore \triangle ACD∽△ECA.\triangle ECA.
故答案为：△ECA(答案不唯一)\triangle ECA(答案不唯一)。

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