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八年级数学选择题一般
题目
已知,如图长方形ABCDABCD中,AB=4cmAB=4cm,AD=12cmAD=12cm,将此长方形折叠,使点BB与点DD重合,折痕为EFEF,则AEAE的长度为（ ）
A.
3cm3cm
B.
4cm4cm
C.
163cm\frac{16}{3}{cm}
D.
203cm\frac{20}{3}cm
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

C

解析

由折叠的性质可得BE=EDBE=ED，
设AE=xcmAE=x cm，
∵AD=12cm\because AD=12cm，
∴BE=ED=(12−x)cm\therefore BE=ED=\left(12-x\right)cm，
∵AB2+AE2=BE2\because AB^{2}+AE^{2}=BE^{2}，
∴42+x2=(12−x)2\therefore 4^{2}+x^{2}=\left(12-x\right)^{2}，
∴x=163\therefore x=\frac{16}{3}，
∴AE\therefore AE的长是163cm\frac{16}{3}{cm}.
故选：CC.

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