C

$A$、$\because \angle ADB=\angle ADC$，$\angle ADB+\angle ADC=180^{\circ}$，
$\therefore \angle ADB=\angle ADC=90^{\circ}$，即$AD$是$\triangle ABC$的高线，
$\because \triangle ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，
$\therefore AD$是$\triangle ABC$的角平分线，故$A$选项不符合题意；
$B$、$\because \triangle ABC$是等腰三角形，$BD=CD$，
$\therefore AD$是$\triangle ABC$的角平分线，故$B$选项不符合题意；
$C$、若$BC=2AD$，不能说明$AD$是$\triangle ABC$的角平分线，故$C$选项符合题意；
$D$、$\because \triangle ABD$与$\triangle ACD$的周长相等，$AB=AC$，
$\therefore BD=CD$，
$\because \triangle ABC$是等腰三角形，
$\therefore AD$是$\triangle ABC$的角平分线，故$D$选项不符合题意；
故选：$C$.