八年级数学填空题三角形｜试题答案与解析

八年级数学填空题一般

题目

如图,

\angle BAC=30^{\circ}

M

为射线

AB

上一动点（不与点

A

重合）,点

N

在射线

AC

上,且

AN=6

.点

M

运动的过程中,当

MN+\frac{1}{2}AM

取最小值时,

\angle AMN

的度数是______

^{\circ}.

知识点：三角形章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

如图，

作 $\angle BAD={30}^{\circ }$ ，作 $NE\bot AD$ 于 $E$ ，

$MN+\frac{1}{2}AM$ 最小值 $=$ NE，此时 $M$ 是 $NE$ 与 $AB$ 的交点，

$\therefore \angle AMN=90^{\circ}+30^{\circ}=120^{\circ}$ ，

故答案为： $120$ .

如图，

作 $\angle BAD={30}^{\circ }$ ，作 $NE\bot AD$ 于 $E$ ，

$MN+\frac{1}{2}AM$ 最小值 $=$ NE，此时 $M$ 是 $NE$ 与 $AB$ 的交点，

$\therefore \angle AMN=90^{\circ}+30^{\circ}=120^{\circ}$ ，

故答案为： $120$ .

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