九年级数学选择题相似图形、三角形的面积｜试题答案与解析｜题霸

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九年级数学选择题一般

题目

将边长为

4

,

6

,

6

的等腰三角形、边长为

4

的正方形和长、宽分别为

6

,

4

的矩形按如图所示的方式向外扩张,各得到一个新图形,它们的对应边间距均为

1

,则新图形与原图形相似的有（）

A.

0

个

B.

1

个

C.

2

个

D.

3

个

知识点：相似图形、三角形的面积章节：第24章相似三角形 / 第1节相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

C

解析

如图

1,\because AB

∥

{A\’}{B\’},AC

∥

{A\’}{C\’},BC

∥

{B\’}{C\’}

，

\therefore \angle A=\angle {A\’}

，

\angle B=\angle {B\’}

，

\therefore \triangle ABC

∽

\triangle {A\’}{B\’}{C\’}

；
如图

2

，

\because

正方形的边长由

4

变为

6

，对应边比值不变，对应角相等，故新图形与原图形相似；
如图

3

，

\because AB=CD=4

，

AD=BC=6

，则

{A\’}{B\’}={C\’}{D\’}=4+2=6

，

{A\’}{D\’}={B\’}{C\’}=6+2=8

，则可得

\frac{AB}{A′B′}\neq \frac{BC}{B′C′}

，

\therefore

新矩形与原矩形不相似.
故选：

C

.

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