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九年级数学解答题一般
题目
将一个半径为33的圆形纸片,沿着两条半径剪开形成两个扇形,若其中的一个扇形的面积是6π6\pi,则另一个扇形的圆心角的度数是____.
知识点：弧长的计算、相似图形章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

∵\because一个扇形的面积是6π6\pi，半径为33，
∴6π=nπ•32360\therefore 6\pi =\frac{nπ•{3}^{2}}{360}，
解得n=240∘n=240^{\circ}，
∴\therefore另一个扇形的圆心角的度数是360∘−240∘=120∘360^{\circ}-240^{\circ}=120^{\circ}，
故答案为120∘120^{\circ}.

解析

∵\because一个扇形的面积是6π6\pi，半径为33，
∴6π=nπ•32360\therefore 6\pi =\frac{nπ•{3}^{2}}{360}，
解得n=240∘n=240^{\circ}，
∴\therefore另一个扇形的圆心角的度数是360∘−240∘=120∘360^{\circ}-240^{\circ}=120^{\circ}，
故答案为120∘120^{\circ}.

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