A

将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，因作用力$F$始终与$OA$垂直，则动力臂不变，阻力为杠杆的重力，则阻力大小也不变，但阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$可知，动力$F$变大。
故选：$A$。