C

根据杠杆平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，也不变，阻力力臂变大，所以动力变大。
当杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，所以动力变小。
故$F$先变大后变小。
故选：$C$。