题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学填空题一般
题目
已知,如图长方形ABCDABCD中,AB=3cmAB=3cm,AD=9cmAD=9cm,将此长方形折叠,使点BB与点DD重合,折痕为EFEF,则△ABE\triangle ABE的面积为______.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵\because长方形折叠，使点BB与点DD重合，
∴ED=BE\therefore ED=BE，
设AE=xcmAE=xcm，则ED=BE=(9−x)cmED=BE=\left(9-x\right)cm，
在Rt△ABERt\triangle ABE中，
AB2+AE2=BE2AB^{2}+AE^{2}=BE^{2}，
∴32+x2=(9−x)2\therefore 3^{2}+x^{2}=\left(9-x\right)^{2}，
解得：x=4x=4，
∴△ABE\therefore \triangle ABE的面积为：3×4×12=6(cm2)3\times 4\times \frac{1}{2}=6(cm^{2})，
故答案为：6cm26cm^{2}.

解析

∵\because长方形折叠，使点BB与点DD重合，
∴ED=BE\therefore ED=BE，
设AE=xcmAE=xcm，则ED=BE=(9−x)cmED=BE=\left(9-x\right)cm，
在Rt△ABERt\triangle ABE中，
AB2+AE2=BE2AB^{2}+AE^{2}=BE^{2}，
∴32+x2=(9−x)2\therefore 3^{2}+x^{2}=\left(9-x\right)^{2}，
解得：x=4x=4，
∴△ABE\therefore \triangle ABE的面积为：3×4×12=6(cm2)3\times 4\times \frac{1}{2}=6(cm^{2})，
故答案为：6cm26cm^{2}.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →