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八年级数学填空题一般
题目
如图,圆柱形容器高9cm9cm,底面周长10cm10cm,在杯口点BB处有一滴蜂蜜,此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的AA处,若蚂蚁刚出发时发现BB处的蜂蜜正以每秒钟1cm1cm沿杯内壁下滑,33秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜,求蚂蚁的平均速度至少是______cm/s.cm/s.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

假设在杯内壁点CC处吃到蜂蜜，

由题意可得：BD=8BD=8，AD=5AD=5，BC=3BC=3，
∴CD=9−3=6\therefore CD=9-3=6，
∴DM=BD+BM=12\therefore DM=BD+BM=12，
∴AC=AD2+DC2=52+62=61\therefore AC=\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}=\sqrt{61}，
∴\therefore蚂蚁的平均速度至少是61÷3=613cm/s\sqrt{61}÷3=\frac{\sqrt{61}}{3}cm/s，
故答案为：613\frac{\sqrt{61}}{3}.

解析

假设在杯内壁点CC处吃到蜂蜜，

由题意可得：BD=8BD=8，AD=5AD=5，BC=3BC=3，
∴CD=9−3=6\therefore CD=9-3=6，
∴DM=BD+BM=12\therefore DM=BD+BM=12，
∴AC=AD2+DC2=52+62=61\therefore AC=\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}=\sqrt{61}，
∴\therefore蚂蚁的平均速度至少是61÷3=613cm/s\sqrt{61}÷3=\frac{\sqrt{61}}{3}cm/s，
故答案为：613\frac{\sqrt{61}}{3}.

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