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八年级数学解答题一般
题目
如图,在新修建的小区中有一条"ZZ"字形绿色长廊ABCDABCD,其中ABAB∥CDCD,在ABAB,BCBC,CDCD三段绿色长廊上各修一座小凉亭EE,MM,FF,且BE=CFBE=CF,点MM是BCBC的中点,在凉亭MM与FF之间有一池塘,不能直接到达.要想知道MM与FF之间的距离,只需要测出线段MEME的长度,这样做合适吗?请说明理由.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

合适，理由如下：
∵AB\because AB∥CDCD，
∴∠B=∠C\therefore \angle B=\angle C，
∵\because点MM是BCBC的中点，
∴MB=MC\therefore MB=MC，
在△MEB\triangle MEB与△MCF\triangle MCF中
{BE=CF∠B=∠CBM=MC\left\{\begin{array}{l}{BE=CF}\\{∠B=∠C}\\{BM=MC}\end{array}\right.，
∴△MEB\therefore \triangle MEB≌△MFC(SAS)\triangle MFC\left(SAS\right)，
∴ME=MF\therefore ME=MF，
∴\therefore想知道MM与FF之间的距离，只需要测出线段MEME的长度.

解析

合适，理由如下：
∵AB\because AB∥CDCD，
∴∠B=∠C\therefore \angle B=\angle C，
∵\because点MM是BCBC的中点，
∴MB=MC\therefore MB=MC，
在△MEB\triangle MEB与△MCF\triangle MCF中
{BE=CF∠B=∠CBM=MC\left\{\begin{array}{l}{BE=CF}\\{∠B=∠C}\\{BM=MC}\end{array}\right.，
∴△MEB\therefore \triangle MEB≌△MFC(SAS)\triangle MFC\left(SAS\right)，
∴ME=MF\therefore ME=MF，
∴\therefore想知道MM与FF之间的距离，只需要测出线段MEME的长度.

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