（1）由图甲可知，此杠杆的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
$(2)$从支点$O$到$F_{2}$的作用线的垂线段为$L_{2}$，如图示：
；
$(3)$由图知，动力$F_{3}$作用点在$A$点，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，当动力$F_{3}$垂直$OA$时，$OA$为最大动力臂，动力最小，如下图所示：
。
故答案为：（1）省力；动力臂大于阻力臂；$\left(2\right)$如图所示；$\left(3\right)$如图所示。

（1）由图甲可知，此杠杆的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
$(2)$从支点$O$到$F_{2}$的作用线的垂线段为$L_{2}$，如图示：
；
$(3)$由图知，动力$F_{3}$作用点在$A$点，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，当动力$F_{3}$垂直$OA$时，$OA$为最大动力臂，动力最小，如下图所示：
。
故答案为：（1）省力；动力臂大于阻力臂；$\left(2\right)$如图所示；$\left(3\right)$如图所示。