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八年级数学选择题一般
题目
如图,△ABC\triangle ABC的两条中线AMAM,BNBN相交于点OO,已知△ABO\triangle ABO的面积为44,△BOM\triangle BOM的面积为22,则四边形MCNOMCNO的面积为（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

∵AM\because AM和BNBN为△ABC\triangle ABC的两条中线，
∵△ABO\because \triangle ABO的面积为44，△BOM\triangle BOM的面积为22，
∴S△AMC=S△ABO+S△BOM=4+2=6\therefore S_{\triangle AMC}=S_{\triangle ABO}+S_{\triangle BOM}=4+2=6，
∵\because点OO为△ABC\triangle ABC的重心，
∴BO=2ON\therefore BO=2ON，
∴S△AON=12S△ABO=12×4=2\therefore S_{\triangle AON}=\frac{1}{2}S_{\triangle ABO}=\frac{1}{2}\times 4=2，
∴S四边形MCNO=S△AMC−S△AON=6−2=4\therefore S_{四边形MCNO}=S_{\triangle AMC}-S_{\triangle AON}=6-2=4.
故选：BB.

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