D

$\because \triangle ABC$的三个内角度数之比为$2:3:5$，
$\therefore$可设$\triangle ABC$的三个内角分别为：$2\alpha$，$3\alpha$，$5\alpha$，
由三角形内角和定理得：$2\alpha +3\alpha +5\alpha =180^{\circ}$，
$\therefore \alpha =18^{\circ}$，
$\therefore 2\alpha =36^{\circ}$，$3\alpha =54^{\circ}$，$5\alpha =90^{\circ}$
$\therefore \triangle ABC$为直角三角形，
故选：$D$.