D

如图所示，在$Rt\triangle ABD$中，

$\because AB=17$，$AD=8$，
$\therefore BD=\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}=15$；
在$Rt\triangle ACD$中，
$\because AC=10$，$AD=8$，
$\therefore CD=\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}=6$，
$\therefore$当$AD$在三角形的内部时，$BC=15+6=21$；
当$AD$在三角形的外部时，$BC=15-6=9$.
$\therefore BC$的长是$21$或$9$.
故选：$D$.