题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学填空题一般
题目
如图,乐器上的一根弦ABAB的长度为100cm100cm,两个端点AA、BB固定在乐器板面上,支撑点CC是弦靠近点BB的黄金分割点,则线段ACAC的长度为______cm.(cm.(结果保留根号,参考数据:黄金分割数:5−12)\frac{\sqrt{5}-1}{2})
知识点：相似图形、图形的相似章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

∵\because点CC是弦靠近点BB的黄金分割点，AB=100cmAB=100cm，
∴AC=5−12AB=(505−50)cm\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=(50\sqrt{5}-50)cm，
∴\therefore线段ACAC的长度为(505−50)cm(50\sqrt{5}-50)cm，
故答案为：(505−50)(50\sqrt{5}-50).

解析

∵\because点CC是弦靠近点BB的黄金分割点，AB=100cmAB=100cm，
∴AC=5−12AB=(505−50)cm\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=(50\sqrt{5}-50)cm，
∴\therefore线段ACAC的长度为(505−50)cm(50\sqrt{5}-50)cm，
故答案为：(505−50)(50\sqrt{5}-50).

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →