题目
已知
a,
b,
c是
△ABC的三边长.
(1)画出
△ABC的边
BC上的高；
(2)尺规作图:画出
∠B的平分线,保留作图痕迹；
(3)化简:
∣a−b−c∣+∣b−c−a∣−∣c−a+b∣.
知识点：三角形、全等三角形的性质、全等三角形的判定章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念
答案与解析
答案
（1）如图
1所示，
AD即为所求：
(2)如图
2所示，
BE即为所求：
(3)∵a，
b，
c是
△ABC的三边长，
∴a<b+c，
b<c+a，
a<b+c，
∴a−b−c<0，
b−c−a<0，
c−a+b>0，
∴∣a−b−c∣+∣b−c−a∣−∣c−a+b∣=−a+b+c−b+c+a+c−a+b=−a+b+3c.
解析
（1）如图
1所示，
AD即为所求：
(2)如图
2所示，
BE即为所求：
(3)∵a，
b，
c是
△ABC的三边长，
∴a<b+c，
b<c+a，
a<b+c，
∴a−b−c<0，
b−c−a<0，
c−a+b>0，
∴∣a−b−c∣+∣b−c−a∣−∣c−a+b∣=−a+b+c−b+c+a+c−a+b=−a+b+3c.
