B

作$\triangle ABC$的$AB$边上的中线$CE$，过点$C$作$CD\bot AB$于$D$，
在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=8$，$BC=6$，
由勾股定理得：$AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10$，
在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$CE$是斜边$AB$上的中线，
$\therefore CE=\frac{1}{2}AB=5$，
由三角形面积公式可得：$\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD$，即$\frac{1}{2}\times 8\times 6=\frac{1}{2}\times 10\times CD$，
解得：$CD=\frac{24}{5}$，
则$DE=\sqrt{C{E}^{2}-C{D}^{2}}=\frac{7}{5}$，
$\therefore \triangle ABC$中$AB$边的“中高偏度值”为：$\frac{CE}{DE}=\frac{5}{\frac{7}{5}}=\frac{25}{7}$，
故选：$B$.