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七年级数学解答题一般
题目
小诸同学从AA地出发,在一条道路上东西往返,每次行走的路程(向东为正),四次行走路程记录如下:xx3.5x-3.5x7x7-x3(12x)3\left(12-x\right),单位kmkm,且8<x<108 \lt x \lt 10,求他一共走了多少kmkm?四次行走以后的终点在起点哪个方向多少kmkm处?
知识点:绝对值(二)、整式加减运算法则章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

根据题意,得8<x<108 \lt x \lt 10
7x<0\therefore 7-x \lt 03(12x)=363x>03\left(12-x\right)=36-3x \gt 0
\therefore一共走了:
x+3.5x+7x+3(12x)|x|+|-3.5x|+|7-x|+|3\left(12-x\right)|
=x+3.5x+x7+363x=x+3.5x+x-7+36-3x
=5.5x+293x=5.5x+29-3x
=(2.5x+29)(km)=\left(2.5x+29\right)\left(km\right)
根据题意得:
x3.5x+7x+3(12x)x-3.5x+7-x+3\left(12-x\right)
=6.5x+43(km)=-6.5x+43\left(km\right)
6.5x+43<0-6.5x+43 \lt 0
故四次行走以后的终点在起点的西边,且距离为(6.5x43)(km)\left(6.5x-43\right)\left(km\right)处.

解析

根据题意,得8<x<108 \lt x \lt 10
7x<0\therefore 7-x \lt 03(12x)=363x>03\left(12-x\right)=36-3x \gt 0
\therefore一共走了:
x+3.5x+7x+3(12x)|x|+|-3.5x|+|7-x|+|3\left(12-x\right)|
=x+3.5x+x7+363x=x+3.5x+x-7+36-3x
=5.5x+293x=5.5x+29-3x
=(2.5x+29)(km)=\left(2.5x+29\right)\left(km\right)
根据题意得:
x3.5x+7x+3(12x)x-3.5x+7-x+3\left(12-x\right)
=6.5x+43(km)=-6.5x+43\left(km\right)
6.5x+43<0-6.5x+43 \lt 0
故四次行走以后的终点在起点的西边,且距离为(6.5x43)(km)\left(6.5x-43\right)\left(km\right)处.

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