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七年级数学解答题一般
题目
已知aa,bb互为相反数,cc,dd互为倒数,mm的绝对值是22,求a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m的值.
知识点:相反数、绝对值(二)、有理数的混合运算、倒数章节:第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

a\because abb互为相反数,ccdd互为倒数,mm的绝对值是22
a+b=0\therefore a+b=0cd=1cd=1m=±2m=\pm 2
m=2m=2时,a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m
=02+(1)20232=\frac{0}{2}+\left(-1\right)^{2023}-2
=0+(1)2=0+\left(-1\right)-2
=3=-3
m=2m=-2时,a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m
=02+(1)2023(2)=\frac{0}{-2}+\left(-1\right)^{2023}-\left(-2\right)
=0+(1)+2=0+\left(-1\right)+2
=1=1
由上可得,a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m的值3-311.

解析

a\because abb互为相反数,ccdd互为倒数,mm的绝对值是22
a+b=0\therefore a+b=0cd=1cd=1m=±2m=\pm 2
m=2m=2时,a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m
=02+(1)20232=\frac{0}{2}+\left(-1\right)^{2023}-2
=0+(1)2=0+\left(-1\right)-2
=3=-3
m=2m=-2时,a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m
=02+(1)2023(2)=\frac{0}{-2}+\left(-1\right)^{2023}-\left(-2\right)
=0+(1)+2=0+\left(-1\right)+2
=1=1
由上可得,a+bm+(cd)2023m\frac{a+b}{m}+{(-cd)}^{2023}-m的值3-311.

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