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九年级数学选择题中等
题目
如图,测量小玻璃管口径的量具ABCABC,ABAB的长为3cm3cm,ACAC被分为55等份.若小玻璃管口DEDE正好对着量具上22等份处(DE(DE∥AB),AB ),那么小玻璃管口径DEDE的长为（ ）
A.
95cm\frac{9}{5}{cm}
B.
2cm2cm
C.
32cm\frac{3}{2}{cm}
D.
1cm1cm
知识点：相似图形、图形的相似章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

A

解析

∵DE\because DE∥ABAB，
∴∠BAC=∠EDC\therefore \angle BAC=\angle EDC，∠B=∠CED\angle B=\angle CED，
∴△ABC\therefore \triangle ABC∽△DEC\triangle DEC，
∴DEAB=CDCA\therefore \frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CA}，
∴DE3=35\therefore \frac{DE}{3}=\frac{3}{5}，
∴DE=95\therefore DE=\frac{9}{5}，
故选：AA.

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