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八年级数学选择题一般
题目
如图,已知∠ABC=60∘\angle ABC=60^{\circ},点PP在边ABAB上,BP=aBP=a,点EE、FF在边BCBC上,PE=PFPE=PF,若FE=bFE=b,则BEBE的长用aa、bb可表示为（ ）
A.
a−ba-b
B.
12(a−b)\frac{1}{2}(a-b)
C.
a−12ba-\frac{1}{2}b
D.
a−b3a-\frac{b}{3}
知识点：三角形、全等三角形的判定章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

B

解析

过PP作PH⊥EFPH\bot EF于HH，

∵PE=PF\because PE=PF，
∴EH=FH=12EF=12b\therefore EH=FH=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}b，
∴∠BPH=30∘\therefore \angle BPH=30^{\circ}，
∵BP=a\because BP=a，
∴BH=12PB=12a\therefore BH=\frac{1}{2}PB=\frac{1}{2}a，
∴BE=BH−HE=12a−12b=12(a−b)\therefore BE=BH-HE=\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}b=\frac{1}{2}(a-b)，
故选：BB.

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