如图,在$\triangle ABC$中,分别以顶点$A$,$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$长为半径面弧（弧所在圆的半径均相等),两弧相交于点$M$,$N$,连接$MN$,分别与边$AB$,$BC$相交于点$D$,$E$.若$AC=5$,$\triangle AEC$的周长为$17$,则$BC$的长为（ ）