题目
已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（）
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
知识点：三角形章节：三角形
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八年级上数学choicemedium
答案与解析
答案
C
解析
分析：由∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，求出AB=6，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，
222
根据勾股定理得出AC+BC=AB=36推出AC•BC=14，根据S=AC•BC即可求出答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴AB=2CD=6，
∵AB+AC+BC=14，
∴AC+BC=8，
222
由勾股定理得：AC+BC=AB=36，
2
∴（AC+BC）﹣2AC•BC=36，
AC•BC=14，
三角形50题(含解析)
∴S=AC•BC=7．
故选 C ．
222
根据勾股定理得出AC+BC=AB=36推出AC•BC=14，根据S=AC•BC即可求出答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
∴AB=2CD=6，
∵AB+AC+BC=14，
∴AC+BC=8，
222
由勾股定理得：AC+BC=AB=36，
2
∴（AC+BC）﹣2AC•BC=36，
AC•BC=14，
三角形50题(含解析)
∴S=AC•BC=7．
故选 C ．
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