题目
图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形
的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）
（1）图2有个三角形；图3中有个三角形
（2）按上面方法继续下去，第20个图有个三角形；第n个图中有个
三角形．（用n的代数式表示结论）
知识点：三角形章节：三角形
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
分析：正确数一下（2）（3）中，三角形的个数，可以得到（3）比（2）增加了4个三角形，同
理（4）比（3）增加了4个三角形，依此类推即可求解．
解答：解：（1）图2有5个三角形；图3中有9个三角形；
（2）按上面方法继续下去，可以得到（4）比（3）增加了4个三角形，
依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3
个三角形．
解析
分析：正确数一下（2）（3）中，三角形的个数，可以得到（3）比（2）增加了4个三角形，同
理（4）比（3）增加了4个三角形，依此类推即可求解．
解答：解：（1）图2有5个三角形；图3中有9个三角形；
（2）按上面方法继续下去，可以得到（4）比（3）增加了4个三角形，
依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3
个三角形．
理（4）比（3）增加了4个三角形，依此类推即可求解．
解答：解：（1）图2有5个三角形；图3中有9个三角形；
（2）按上面方法继续下去，可以得到（4）比（3）增加了4个三角形，
依此类推，第20个图有1+（20﹣1）×4=77个三角形；第n个图中有4（n﹣1）+1=4n﹣3
个三角形．
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