题目
已知x﹣y＝1，xy＝2，求x3y﹣2x2y2+xy3的值．
知识点：因式分解章节：因式分解
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
2
【分析】运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解，再进一步整体代入求解．
解：∵x﹣y＝1，xy＝2，
∴x3y﹣2x2y2+xy3
＝xy（x2﹣2xy+y2）
＝xy（x﹣y）2
＝2×1
＝2．
【点拨】此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，能够熟练运用提公因式法和公式法进行因式分解，渗透整体代入的思想．
【分析】运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解，再进一步整体代入求解．
解：∵x﹣y＝1，xy＝2，
∴x3y﹣2x2y2+xy3
＝xy（x2﹣2xy+y2）
＝xy（x﹣y）2
＝2×1
＝2．
【点拨】此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，能够熟练运用提公因式法和公式法进行因式分解，渗透整体代入的思想．
解析
2
【分析】运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解，再进一步整体代入求解．
解：∵x﹣y＝1，xy＝2，
∴x3y﹣2x2y2+xy3
＝xy（x2﹣2xy+y2）
＝xy（x﹣y）2
＝2×1
＝2．
【点拨】此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，能够熟练运用提公因式法和公式法进行因式分解，渗透整体代入的思想．
【分析】运用提公因式法和完全平方公式进行因式分解，再进一步整体代入求解．
解：∵x﹣y＝1，xy＝2，
∴x3y﹣2x2y2+xy3
＝xy（x2﹣2xy+y2）
＝xy（x﹣y）2
＝2×1
＝2．
【点拨】此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，能够熟练运用提公因式法和公式法进行因式分解，渗透整体代入的思想．
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