题目
分解因式：
(1)4m3n﹣mn3 (2)（x﹣1）（x﹣3）+1．
(1)4m3n﹣mn3 (2)（x﹣1）（x﹣3）+1．
知识点：因式分解章节：因式分解
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
(1)mn（2m+n）（2m﹣n）
(2)（x﹣2）2
【分析】（1）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解可得；
（2）先化简原整式，再利用完全平方公式计算可得．
（1）解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；
（2）解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
(2)（x﹣2）2
【分析】（1）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解可得；
（2）先化简原整式，再利用完全平方公式计算可得．
（1）解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；
（2）解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
解析
(1)mn（2m+n）（2m﹣n）
(2)（x﹣2）2
【分析】（1）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解可得；
（2）先化简原整式，再利用完全平方公式计算可得．
（1）解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；
（2）解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
(2)（x﹣2）2
【分析】（1）先提取公因式mn，再利用平方差公式分解可得；
（2）先化简原整式，再利用完全平方公式计算可得．
（1）解：原式=mn（4m2﹣n2）=mn（2m+n）（2m﹣n）；
（2）解：原式=x2﹣4x+3+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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