题目
因式分解：
(1)ap﹣aq+am； (2)4y2﹣25；
(3)m3n﹣6m2n+9mn； (4)（a2+1）2 –4a2．
(1)ap﹣aq+am； (2)4y2﹣25；
(3)m3n﹣6m2n+9mn； (4)（a2+1）2 –4a2．
知识点：因式分解章节：因式分解
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
(1)a(p﹣q+m)
(2)（2y+5）（2y﹣5）
(3)mn（m﹣3）2
(4)（a+1）2（a﹣1）2
【分析】（1）根据提公因式法分解因式即可求解；
（2）根据平方差公式分解因式即可求解；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可求解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再分别利用完全平方公式分解因式即可求解．
(1)解：ap﹣aq+am= a(p﹣q+m)；
(2)解：4y2﹣25=（2y+5）（2y﹣5）；
(3)
解：m3n﹣6m2n+9mn=
= mn（m﹣3）2；
(4)
解：（a2+1）2 –4a2=
=（a+1）2（a﹣1）2．
【点拨】本题考查了因式分解的内容，熟知因式分解的方法（提公因式法、公式法）和因式分解的一般步骤（一提二看三检查）是解题关键，分解因式一定要保证分解彻底．
(2)（2y+5）（2y﹣5）
(3)mn（m﹣3）2
(4)（a+1）2（a﹣1）2
【分析】（1）根据提公因式法分解因式即可求解；
（2）根据平方差公式分解因式即可求解；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可求解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再分别利用完全平方公式分解因式即可求解．
(1)解：ap﹣aq+am= a(p﹣q+m)；
(2)解：4y2﹣25=（2y+5）（2y﹣5）；
(3)
解：m3n﹣6m2n+9mn=
= mn（m﹣3）2；(4)
解：（a2+1）2 –4a2=
=（a+1）2（a﹣1）2．【点拨】本题考查了因式分解的内容，熟知因式分解的方法（提公因式法、公式法）和因式分解的一般步骤（一提二看三检查）是解题关键，分解因式一定要保证分解彻底．
解析
(1)a(p﹣q+m)
(2)（2y+5）（2y﹣5）
(3)mn（m﹣3）2
(4)（a+1）2（a﹣1）2
【分析】（1）根据提公因式法分解因式即可求解；
（2）根据平方差公式分解因式即可求解；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可求解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再分别利用完全平方公式分解因式即可求解．
(1)解：ap﹣aq+am= a(p﹣q+m)；
(2)解：4y2﹣25=（2y+5）（2y﹣5）；
(3)
解：m3n﹣6m2n+9mn== mn（m﹣3）2；
(4)
解：（a2+1）2 –4a2==（a+1）2（a﹣1）2．
【点拨】本题考查了因式分解的内容，熟知因式分解的方法（提公因式法、公式法）和因式分解的一般步骤（一提二看三检查）是解题关键，分解因式一定要保证分解彻底．
(2)（2y+5）（2y﹣5）
(3)mn（m﹣3）2
(4)（a+1）2（a﹣1）2
【分析】（1）根据提公因式法分解因式即可求解；
（2）根据平方差公式分解因式即可求解；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可求解；
（4）先利用平方差公式分解因式，再分别利用完全平方公式分解因式即可求解．
(1)解：ap﹣aq+am= a(p﹣q+m)；
(2)解：4y2﹣25=（2y+5）（2y﹣5）；
(3)
解：m3n﹣6m2n+9mn=
= mn（m﹣3）2；(4)
解：（a2+1）2 –4a2=
=（a+1）2（a﹣1）2．【点拨】本题考查了因式分解的内容，熟知因式分解的方法（提公因式法、公式法）和因式分解的一般步骤（一提二看三检查）是解题关键，分解因式一定要保证分解彻底．
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