题目
分解因式：
(1)a3b﹣2a2b+ab； (2)x2﹣4xy+4y2﹣1．
(1)a3b﹣2a2b+ab； (2)x2﹣4xy+4y2﹣1．
知识点：因式分解章节：因式分解
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
(1)ab（a﹣1）2
(2)（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）
【分析】（1）先提公因式，然后再运用完全平方公式继续分解；
（2）采用分组分解法分解即可．
(1)解： a3b﹣2a2b+ab
＝ab（a2﹣2a+1）
＝ab（a﹣1）2；
(2)x2﹣4xy+4y2﹣1
＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1
＝（x﹣2y）2﹣1
＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题的关键．
(2)（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）
【分析】（1）先提公因式，然后再运用完全平方公式继续分解；
（2）采用分组分解法分解即可．
(1)解： a3b﹣2a2b+ab
＝ab（a2﹣2a+1）
＝ab（a﹣1）2；
(2)x2﹣4xy+4y2﹣1
＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1
＝（x﹣2y）2﹣1
＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题的关键．
解析
(1)ab（a﹣1）2
(2)（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）
【分析】（1）先提公因式，然后再运用完全平方公式继续分解；
（2）采用分组分解法分解即可．
(1)解： a3b﹣2a2b+ab
＝ab（a2﹣2a+1）
＝ab（a﹣1）2；
(2)x2﹣4xy+4y2﹣1
＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1
＝（x﹣2y）2﹣1
＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题的关键．
(2)（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）
【分析】（1）先提公因式，然后再运用完全平方公式继续分解；
（2）采用分组分解法分解即可．
(1)解： a3b﹣2a2b+ab
＝ab（a2﹣2a+1）
＝ab（a﹣1）2；
(2)x2﹣4xy+4y2﹣1
＝（x2﹣4xy+4y2）﹣1
＝（x﹣2y）2﹣1
＝（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握乘法公式是解题的关键．
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