题目
分解因式
(1)2a3﹣8a； (2)（x﹣y）2+4xy．
(1)2a3﹣8a； (2)（x﹣y）2+4xy．
知识点：因式分解章节：因式分解
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
(1)2a（a+2）（a﹣2）
(2)（x+y）2
【分析】（1）先提取公因式
，再利用平方差公式求解；
（2）先利用完全平方公式计算（x﹣y）2，再合并同类项，最后再利用完全平方公式求解．
(1)解：（1）2a3﹣8a
＝2a（a2﹣4）
＝2a（a+2）（a﹣2）
(2)解：（x﹣y）2+4xy
＝x2﹣2xy+y2+4xy
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2．
【点拨】本题考查了提取公因式法和公式法分解因式．理解平方差公式和完全平方公式是解答关键．
(2)（x+y）2
【分析】（1）先提取公因式
，再利用平方差公式求解；（2）先利用完全平方公式计算（x﹣y）2，再合并同类项，最后再利用完全平方公式求解．
(1)解：（1）2a3﹣8a
＝2a（a2﹣4）
＝2a（a+2）（a﹣2）
(2)解：（x﹣y）2+4xy
＝x2﹣2xy+y2+4xy
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2．
【点拨】本题考查了提取公因式法和公式法分解因式．理解平方差公式和完全平方公式是解答关键．
解析
(1)2a（a+2）（a﹣2）
(2)（x+y）2
【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式求解；
（2）先利用完全平方公式计算（x﹣y）2，再合并同类项，最后再利用完全平方公式求解．
(1)解：（1）2a3﹣8a
＝2a（a2﹣4）
＝2a（a+2）（a﹣2）
(2)解：（x﹣y）2+4xy
＝x2﹣2xy+y2+4xy
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2．
【点拨】本题考查了提取公因式法和公式法分解因式．理解平方差公式和完全平方公式是解答关键．
(2)（x+y）2
【分析】（1）先提取公因式
，再利用平方差公式求解；（2）先利用完全平方公式计算（x﹣y）2，再合并同类项，最后再利用完全平方公式求解．
(1)解：（1）2a3﹣8a
＝2a（a2﹣4）
＝2a（a+2）（a﹣2）
(2)解：（x﹣y）2+4xy
＝x2﹣2xy+y2+4xy
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2．
【点拨】本题考查了提取公因式法和公式法分解因式．理解平方差公式和完全平方公式是解答关键．
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