题目
在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点
C 翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（2）若四边形BFDE为菱形，且AB2，求BC的长．
E
AD
M
N
B
F C
.
二、 判定及综合
知识点：四边形综合章节：平行四边形
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八年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
】（1）在矩形ABCD中，AB∥DC，ED∥BF，所以ABDCDB．
解析
【答案】（1）在矩形ABCD中，AB∥DC，ED∥BF，所以ABDCDB．
11
EBMABDNDFBDC
由题意可知2，2，所以DBEBDF．
所以BE∥DF．所以四边形BFDE为平行四边形．
（2）因为四边形BFDE为菱形，所以EFBD．
由题意得EMBD，FNBD．所以M、N两点重合．故BD24BM．
2222
在Rt△BDC中，BCBDDC4223.
判定及综合
11
EBMABDNDFBDC
由题意可知2，2，所以DBEBDF．
所以BE∥DF．所以四边形BFDE为平行四边形．
（2）因为四边形BFDE为菱形，所以EFBD．
由题意得EMBD，FNBD．所以M、N两点重合．故BD24BM．
2222
在Rt△BDC中，BCBDDC4223.
判定及综合
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