题目
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AEAB．
（1）求证：ABEEAD；
（2）若AEB2ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
A
D
B
E C
韩春成个人题库资料
题不在多，而在于精！ 韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！
知识点：四边形综合章节：平行四边形
← 返回公开题库
八年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
解析
【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴AEBEAD，
∵AEAB，
∴ABEAEB，
∴ABEEAD；
（2）∵AD∥BC，
∴ADBDBE，
∵ABEAEB，AEB2ADB，
∴ABE2ADB，
∴ABDABEDBE2ADBADBADB，
∴ABAD，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
∴AEBEAD，
∵AEAB，
∴ABEAEB，
∴ABEEAD；
（2）∵AD∥BC，
∴ADBDBE，
∵ABEAEB，AEB2ADB，
∴ABE2ADB，
∴ABDABEDBE2ADBADBADB，
∴ABAD，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
自由组卷
围绕这道题再组一份练习 →
完整试卷
浏览同年级试卷结构 →