题目
如图，在矩形ABCD中，EF、分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．
AD
EF
B C
⑴求证：△BEC≌△DFA；
⑵求证：四边形AECF是平行四边形.
知识点：四边形综合章节：平行四边形
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八年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
】⑴∵四边形ABCD是矩形
解析
【答案】⑴∵四边形ABCD是矩形
ABCD,ADBC,BD90
∴
EF,
又∵分别是AB、CD的中点，
11
BEAEAB,DFCFCD
∴2 2
∴EBDF
在△BEC和△DFA中
EBFD
BD
BCAD∵
∴△BEC≌△DFA
⑵∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CD，
∴AE∥CF
∵BEDF
∴AECF
∴四边形AECF是平行四边形
ABCD,ADBC,BD90
∴
EF,
又∵分别是AB、CD的中点，
11
BEAEAB,DFCFCD
∴2 2
∴EBDF
在△BEC和△DFA中
EBFD
BD
BCAD∵
∴△BEC≌△DFA
⑵∵四边形ABCD是矩形
∴AB∥CD，
∴AE∥CF
∵BEDF
∴AECF
∴四边形AECF是平行四边形
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