八年级下数学 blank 四边形综合｜试题答案与解析

八年级下数学blankmedium

题目

已知矩形纸片ABCD中，AB1，BC2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A处，给出以下判断： ⑴ 当四边形ACDF为正方形时，EF2； ⑵ 当EF2时，四边形ACDF为正方形； ⑶ 当EF5时，四边形BACD为等腰梯形； ⑷ 当四边形BACD为等腰梯形时，EF5．其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）．

知识点：四边形综合章节：平行四边形

答案与解析

答案

】①③④

解析

【答案】①③④
AD(F)
AFD
C
B(E)
B(E)A' C
A'
图①图②
∵在矩形纸片ABCD中，AB12，BC，
∴BC2AB．
①如图①．∵四边形A'CDF为正方形，说明AF'刚好是矩形ABCD的中位线，
∴AFBA'1，即点E和点B重合，EF即正方形ABA'F的对角
线．EF22AB．故①正确；．
②如图①，由①知四边形ACDF为正方形时，EF2，此时点E与点B重合．
EF可以沿着BC边平移，当点E与点B不重合时，四边形ACDF就不是正方
形．故②错误；
2222
BD=BCCD215，EF5，BDEF，
③如图②，
韩春成个人题库资料
题不在多，而在于精！韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！
∴EF与对角线BD重合．易证四边形BA'CD是等腰梯形．故③正确；
④四边形BA'CD为等腰梯形，只能是BA'CD，EF与BD重合，所以
EF5．故④正确．综上所述，正确的是①③④．故填：①③④．

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →