题目
已知a，b，c为实数，设．证明：A，B， C 中至少有一个
值大于零．
2
知识点：整式乘法章节：整式的乘法与因式分解
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八年级上数学solutionmedium
答案与解析
答案
解答：
证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），
222
=（a﹣2a+1）+（b﹣2b+1）+（c+2c+1）+π﹣3，
222
=（a﹣1）+（b﹣1）+（c+1）+（π﹣3），
222
∵（a﹣1）≥0，（b﹣1）≥0，（c+1）≥0，π﹣3＞0，
∴A+B+C＞0．
若A≤0，B≤0， C ≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，
∴A，B， C 中至少有一个大于零．
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解析
解答：
证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），
222
=（a﹣2a+1）+（b﹣2b+1）+（c+2c+1）+π﹣3，
222
=（a﹣1）+（b﹣1）+（c+1）+（π﹣3），
222
∵（a﹣1）≥0，（b﹣1）≥0，（c+1）≥0，π﹣3＞0，
∴A+B+C＞0．
若A≤0，B≤0， C ≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，
∴A，B， C 中至少有一个大于零．
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证明：由题设有A+B+C=（）+（）+（），
222
=（a﹣2a+1）+（b﹣2b+1）+（c+2c+1）+π﹣3，
222
=（a﹣1）+（b﹣1）+（c+1）+（π﹣3），
222
∵（a﹣1）≥0，（b﹣1）≥0，（c+1）≥0，π﹣3＞0，
∴A+B+C＞0．
若A≤0，B≤0， C ≤0，则A+B+C≤0与A+B+C＞0不符，
∴A，B， C 中至少有一个大于零．
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