九年级下数学 solution 锐角三角函数｜试题答案与解析

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九年级下数学solutionmedium

题目

【易】（宝山区二模、北大附中2010-2011学年度初二第二学期期末考试）如图，△ABC 4 中，ABAC，cosABC，点D在边BC上，BD6，CDAB． 5 ⑴求AB的长； ⑵求ADC的正切值． A B C D

知识点：锐角三角函数章节：锐角三角函数

答案与解析

答案

】⑴过点A作AHBC，垂足为H

解析

【答案】⑴过点A作AHBC，垂足为H
1
∵ABAC∴BHHCBC
2
设ABACCDx
∵BD6
x6
∴BCx6，BH
2
BH4
在Rt△AHB中，cosABC，又cosABC
AB5
x6
∴24

x5
解得：x10，所以AB10
1
⑵BHHCBC8
2
DHCDCH1082
在Rt
222
△AHB中，AHBHAB，又AB10，∴AH6
AH6
在Rt△AHD中，tanADC3
DH2
∴ADC的正切值是3

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