题目
【易】（福建厦门）已知：如图，在△ABC中， C 90
DE∥BC，DE3，BC9．
AD
⑴求的值；
AB
⑵若BD10，求sin∠A的值．
A
E D
C B
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感恩是源于对生活的爱与希望
知识点：锐角三角函数章节：锐角三角函数
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九年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
】⑴∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
解析
【答案】⑴∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．
ADDE1
∴＝.
ABBC3
⑵过点D作DGBC，垂足为 G ．∴DG∥AC．
∴∠A∠BDG．
又∵DE∥BC，
∴四边形ECGD是平行四边形．
∴DECG．
∴BG6．
在Rt△DGB中，GOBA
3
∴sin∠A．
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感恩是源于对生活的爱与希望
ADDE1
∴＝.
ABBC3
⑵过点D作DGBC，垂足为 G ．∴DG∥AC．
∴∠A∠BDG．
又∵DE∥BC，
∴四边形ECGD是平行四边形．
∴DECG．
∴BG6．
在Rt△DGB中，GOBA
3
∴sin∠A．
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感恩是源于对生活的爱与希望
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