题目
（2006春•襄城区期末）如图，AB∥CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠C=60°，则∠BOF的度数为（）
A.
15°
B.
30°
C.
60°
D.
90°
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学choicemedium
答案与解析
答案
B
解析
解答：解：∵AB∥CD，∠C=60°，
∴∠BOC=∠C=60°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣60°=120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠BOC=∠AOC=×120°=60°，
∵OE⊥OF，
∴∠COF=90°﹣60°=30°，
∴∠BOF=∠BOC﹣∠COF=60°﹣30°=30°．
故选B．
∴∠BOC=∠C=60°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣60°=120°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠BOC=∠AOC=×120°=60°，
∵OE⊥OF，
∴∠COF=90°﹣60°=30°，
∴∠BOF=∠BOC﹣∠COF=60°﹣30°=30°．
故选B．
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