题目
（2013春•太仓市期末）如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为（）
A.
α+β﹣γ=180°
B.
α+γ=β
C.
α+β+γ=360°
D.
α+β﹣2γ=180°
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学choicemedium
答案与解析
答案
A
解析
解答：解：过点E作EF∥AB
∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β﹣∠γ=180°．
故选A．
∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等）
∵∠β=∠AEF+∠FED
又∵∠γ=∠EDC（已知）
∴∠α+∠β﹣∠γ=180°．
故选A．
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