题目
（2014春•武昌区期末）如图，AB∥EF，则∠A，∠ C ，∠D，∠E满足的数量关系是（）
A.
∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B.
∠A+∠D=∠C+∠E
C.
∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°
D.
∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学choicemedium
答案与解析
答案
C
解析
解答：解：如图，过点 C 作CG∥AB，过点D作DH∥EF，
则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），
∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．
故选 C ．
相交线与平行线(下)100题(含解析)
则∠A=∠ACG，∠EDH=180°﹣∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），
∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°．
故选 C ．
相交线与平行线(下)100题(含解析)
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