题目
（2014•孝南区校级模拟）如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，则∠GFC=度．
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
59．
解析
解答：解：∵AB∥CD，∠AEF=62°，
∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°﹣∠AEF=180°﹣62°=118°；
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠EFD=×62°=31°；
又∵FG⊥FH，
∴∠GFE=90°﹣∠EFH=90°﹣31°=59°，
∴∠GFC=∠CFE﹣∠GFE=118°﹣59°=59°．
故答案为：59．
∴∠EFD=∠AEF=62°，∠CFE=180°﹣∠AEF=180°﹣62°=118°；
∵FH平分∠EFD，
∴∠EFH=∠EFD=×62°=31°；
又∵FG⊥FH，
∴∠GFE=90°﹣∠EFH=90°﹣31°=59°，
∴∠GFC=∠CFE﹣∠GFE=118°﹣59°=59°．
故答案为：59．
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