题目
如图，AB∥EF，设∠C=90°，那么x，y，z的关系是．
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
解答：解：过 C 作CM∥AB，延长CD交EF于N，
则∠CDE=∠E+∠CNE，
即∠CNE=y﹣z
∵CM∥AB，AB∥EF，
∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC=x=∠1，∠2=∠CNE，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴x+y﹣z=90°，
∴z+90°=y+x，即x+y﹣z=90°．
解析
解答：解：过 C 作CM∥AB，延长CD交EF于N，
则∠CDE=∠E+∠CNE，
即∠CNE=y﹣z
∵CM∥AB，AB∥EF，
∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC=x=∠1，∠2=∠CNE，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴x+y﹣z=90°，
∴z+90°=y+x，即x+y﹣z=90°．
则∠CDE=∠E+∠CNE，
即∠CNE=y﹣z
∵CM∥AB，AB∥EF，
∴CM∥AB∥EF，
∴∠ABC=x=∠1，∠2=∠CNE，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∴x+y﹣z=90°，
∴z+90°=y+x，即x+y﹣z=90°．
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