题目
如图，若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，试证明：AB∥DE．
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
解答：解：如图，延长ED交BC于F，
由三角形的外角性质得，∠CFD=∠CDE﹣∠ C ，
所以，∠BFD=180°﹣∠CFD=180°﹣（∠CDE﹣∠ C ），
∵∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，
∴∠ABC=180°﹣（CDE﹣∠ C ），
∴∠ABC=∠BFD，
∴AB∥DE．
解析
解答：解：如图，延长ED交BC于F，
由三角形的外角性质得，∠CFD=∠CDE﹣∠ C ，
所以，∠BFD=180°﹣∠CFD=180°﹣（∠CDE﹣∠ C ），
∵∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，
∴∠ABC=180°﹣（CDE﹣∠ C ），
∴∠ABC=∠BFD，
∴AB∥DE．
由三角形的外角性质得，∠CFD=∠CDE﹣∠ C ，
所以，∠BFD=180°﹣∠CFD=180°﹣（∠CDE﹣∠ C ），
∵∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，
∴∠ABC=180°﹣（CDE﹣∠ C ），
∴∠ABC=∠BFD，
∴AB∥DE．
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