题目
如图，已知BD∥AC，CE∥BA，且D、A、E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）试用x的一次式表示y；
（2）当x=90°，且∠D=2∠E时，DB与EC具有怎样的位置关系？
知识点：相交线与平行线章节：相交线与平行线
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七年级下数学solutionmedium
答案与解析
答案
解答：解：（1）如图，∵BD∥AC，CE∥BA，
∴∠1=∠D，∠2=∠E，
∵D、A、E在同一条直线上，
∴∠1+∠BAC+∠2=180°，
∵∠BAC=x，∠D+∠E=y，
∴x+y=180°，
相交线与平行线(下)100题(含解析)
∴y=180°﹣x；
（2）当x=90°时，y=180°﹣90°=90°，
∴∠1+∠E=90°，
∴∠ACE=180°﹣（∠1+∠E）=180°﹣90°=90°，
∴AC⊥CE，
∵BD∥AC，
∴DB⊥EC．
解析
解答：解：（1）如图，∵BD∥AC，CE∥BA，
∴∠1=∠D，∠2=∠E，
∵D、A、E在同一条直线上，
∴∠1+∠BAC+∠2=180°，
∵∠BAC=x，∠D+∠E=y，
∴x+y=180°，
相交线与平行线(下)100题(含解析)
∴y=180°﹣x；
（2）当x=90°时，y=180°﹣90°=90°，
∴∠1+∠E=90°，
∴∠ACE=180°﹣（∠1+∠E）=180°﹣90°=90°，
∴AC⊥CE，
∵BD∥AC，
∴DB⊥EC．
∴∠1=∠D，∠2=∠E，
∵D、A、E在同一条直线上，
∴∠1+∠BAC+∠2=180°，
∵∠BAC=x，∠D+∠E=y，
∴x+y=180°，
相交线与平行线(下)100题(含解析)
∴y=180°﹣x；
（2）当x=90°时，y=180°﹣90°=90°，
∴∠1+∠E=90°，
∴∠ACE=180°﹣（∠1+∠E）=180°﹣90°=90°，
∴AC⊥CE，
∵BD∥AC，
∴DB⊥EC．
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