题目
【中】(四川省绵阳市中考数学真题试题)已知整数k5，若△ABC的边长均满足关于
2
x的方程x3kx80，则△ABC的周长是__________
知识点：一元二次方程章节：一元二次方程
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答案与解析
答案
6或12或10
解析
解：根据题意得k≥0且3k48≥0
32
解得k≥
9
∵整数k＜5，
∴k4，
2
∴方程变形为xx680，解得xx1224，，
2
∵△ABC的边长均满足关于x的方程xx680，
∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2，
∴△ABC的周长为6或12或10．
32
解得k≥
9
∵整数k＜5，
∴k4，
2
∴方程变形为xx680，解得xx1224，，
2
∵△ABC的边长均满足关于x的方程xx680，
∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2，
∴△ABC的周长为6或12或10．
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