九年级上数学 solution 一元二次方程｜试题答案与解析

九年级上数学solutionmedium

题目

【易】已知x1、x2是一元二次方程4kx4kxk10的两个实数根． 3 ⑴ 是否存在实数k，使(2x1x2)(x12x2)成立？若存在，求出k的值；若不存 2 在，请说明理由． xx12 ⑵ 求使2的值为整数的实数k的整数值． xx21

知识点：一元二次方程章节：一元二次方程

答案与解析

答案

⑴ 不存在

解析

【解析】⑴由k0和≥0得到k0
k1
∵xx121，xx12
4k
2
∴(2x1x2)(x12x2)2(x1x2)9x1x2
k93

42k
9
∴k，而k＜0
5
∴不存在．
2
xx12()xx1244
⑵ 2＝4＝，要使的值为整数，而k为
xx21xx12k1k1
整数，k1只能取±1、±2、±4，又k＜0
∴存在整数k的值为2、3、5
【答案】⑴ 不存在；⑵ 2、3、5
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