存在，n0

【解析】8nn44328n3230．
可见，n
2
为任意实数，方程4x8nx3n2都有实数根，
32n
记这两个实数根为、，则2n，．
4
222
44nn32．
22
由方程xn3x2n20得x2n2xn10，解得
xn122，xn21．
若x
21
1为整数，则4n3n22n2，从而n10，n2．
4
13
当n10时，x12是整数．当n2时，x1不是整数，舍去．
42
21
若x2为整数，则4n3n21n，从而nn34．
2
13
当n时，x2不是整数，舍去．
22
综上可知，当n0时，第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程
的一整数根．
【答案】存在，n0
2