九年级上数学 solution 一元二次方程｜试题答案与解析

九年级上数学solutionmedium

题目

【难】（内江市中考题）已知方程xpxq0的两个根是x1,x2，那么x1x2p， x1x2q，请根据以上结论，解决下列问题： 2 ⑴ 已知关于x的方程xmxn0(n0)，求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数； ba ⑵ 已知a、b 22 满足a15a50，b15b50，求的值； ab ⑶ 已知a、b均为实数，且abc0,abc16，求正数c的最小值． 2

知识点：一元二次方程章节：一元二次方程

答案与解析

答案

⑴ nxmx10n0

解析

【答案】⑴ nxmx10n0
11xx12m111
，
x1x2x1x2nx12xn
2
因此所求方程为nxmx10n0
⑵ 当ab时，则a、b
2
为方程x15x50的两根，ab15,ab5．
2222
ab(ab)2ab152(5)
原式=47；
abab5
当ab时，原式=2；
综上所述，原式=47或2．
16216
⑶ 由条件得abc,ab，则a、b为方程xcx0的两实根，
cc
216
c403，c64，即c≥4．
c
故正数c的最小值为4．

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